<td style="width:62px" class="deletesuppliernetwork '.$rows["id"].'"><img src="/image/delete.png" style="margin:0 0 0 17px" ></td>
IDのインデックスは1、つまり2番目のインデックスです。 2ではありません。
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url: "suppliernetwork/delete.php",
data: "rowid="+arr[1]+"&supplier="+supplier,
success: function(data){
$('.ajax').html($('.ajax input').val());
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