mySQLを使用してPHP経由でINSERTに日付とタイムスタンプを追加するにはどうすればよいですか？

PHPからその列にデータを挿入する必要はまったくありません：

したがって、add_time列の定義を

add_time TIMESTAMP DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP

その後、新しい行を挿入すると、列が自動的に入力されます

参照：タイムスタンプの初期化に関するMySqlマニュアル