更新後もテキストボックスの値を保持する

そうそう！ localStorageを使用できます またはsessionStorage HTML5の。

sessionStorage セッションが有効になるまで保持しますが、localStorage 手動で削除するまで保持します。

いずれかに保存する方法については、以下を参照してください。

保存するには：

localStorage.setItem('somekey','textboxValue') 
//or 
sessionStorage.setItem('somekey','textboxvalue')

取得するには

localStorage.getItem('somekey')
//or
sessionStorage.getItem('somekey');