PHP配列の値をMySQLテーブルに挿入するにはどうすればよいですか？

引用符を正しく設定するのを忘れただけです。正しい構文は次のとおりです。

$insert_query = "INSERT INTO user (name, email, phone) 
                 VALUES ('".$arr['name']."',
                         '".$arr['email']."', 
                         '".$arr['phone']."')";