AmazonのRDSを使用して特定のデータベースまたはテーブルを複製できますか

これはRDSでは不可能です。

複製したくないテーブルをEngine=Blackholeに変換することで「偽造」できますが、パラメータグループを編集し、デフォルトの「{TrueIfReplica}」ではなく「読み取り専用」を0に設定する必要があります。

または、RDSサーバーをマスターとしてEC2で独自のスレーブサーバーを実行する必要があります（これは、RDSでMySQL 5.6を実行している場合は可能ですが、5.5以下では実行できません）。ただし、セットアップは非常に複雑です。