PHPとMySQL関数は、データベースの問題からチェックされていないカテゴリを削除します

このクエリは、where句を指定しているため、投稿からすべてのカテゴリを削除しています。つまり、post id =$post_idを持つテーブルposts_categoriesからすべてのレコードを削除します。より具体的にするには、where句に追加する必要があります。

$delete_id = mysqli_query($mysqli,"DELETE FROM posts_categories WHERE post_id = '" . $post_id . "' AND categoryID = '". $query_cat_id[$x] ."'");

これは今あなたがしたのと同じことを言いますが、余分な修飾子を追加します。 post_idが$post_idで、カテゴリのIDが（チェックされていないチェックボックスの値）である行のみをテーブルから削除します。

免責事項：関数（$ query_cat_id [$ x]）のどこにカテゴリIDを保存しているかを推測しています。