MySQLクエリに6秒以上かかる

AFAIK、あなたはデータをピボットしているので、max(case ...) ... group byを使用していると思います データのピボットで優れたパフォーマンスを発揮します。
代わりにこのクエリを使用することをお勧めします：

select event_date
    , max(case when r.class = 40 then name end) `Class 40 Winner`
    , max(case when r.class = 30 then name end) `Class 30 Winner`
from events e
left join results r on e.event_id = r.result_event and r.position = 1
group by event_date;

[SQLFiddleデモ]