入れ子集合モデル、カテゴリ内のアイテムを数える

私には、LEFT OUTER JOINのタスクのように聞こえます：

SELECT parent.name, COUNT(product.item_id), 
       (select count(*) from Category parent2 
         where parent.lft > parent2.lft
           and parent.rgt < parent2.rgt) as depth
  FROM Category parent
  LEFT OUTER JOIN Category node 
    ON node.lft BETWEEN parent.lft AND parent.rgt
  LEFT OUTER JOIN Item_Category product
    ON node.category_id = product.category_id
 GROUP BY parent.name
 ORDER by node.lft

これにより、すべてのカテゴリが表示されるようになります。 100％確信が持てないことに注意してください。

編集：深さの副選択を追加しました。試してみてください。

編集：カンマを削除