FirefoxでMySQLSQLステートメントを実行できますか？

厳密に言えば、FirefoxではMySQLステートメントを実行できませんが、Chromeでは今のところ実行できます。

Firefoxでは、IndexedDBデータベースを作成して使用できます。 --よりサポートされているブラウザ-DBアプローチ（実際にはHTML5仕様に含まれています）。最終的な目標によっては、これで十分な場合があります。

従来の完全なDBサポートを利用するには、Webインターフェイスを作成する必要があります...

このようなインターフェースは、XAMPP などを使用して任意のマシンでホストできます。。（または、選択した言語を使用してください。）

GM_xmlhttpRequestを使用して、Greasemonkeyスクリプトからウェブアプリにデータを送信します、そのように：

var myData      = {strVar: 'Hiya!', intVar: 777, etc: 'et cetera'};
var DataForDB   = JSON.stringify (myData);

GM_xmlhttpRequest ( {
    method:     "POST",
    url:        "http://localhost/YourDir/LogMyData.php",
    data:       DataForDB,
    headers:    {"Content-Type": "application/json"}
} )

PHPのWebページは、次のようにデータを抽出します。
```
$myData = json_decode($HTTP_RAW_POST_DATA);
print_r ($myData);
```
次に、Webページは適切と思われるmySQLと対話し、必要な値をGMスクリプトに返します。