MySQLトリガーでNullを別の値と比較する

MySqlには、特別なnullセーフの等価性チェック演算子があります：

mysql> SELECT 1 <=> 1, NULL <=> NULL, 1 <=> NULL;
        -> 1, 1, 0
mysql> SELECT 1 = 1, NULL = NULL, 1 = NULL;
        -> 1, NULL, NULL

この演算子はNOT演算子と一緒に使用できます：

mysql> SELECT NOT (1 <=> 1), NOT (NULL <=> NULL), NOT (1 <=> NULL);
        -> 0, 0, 1

したがって、あなたの場合は次のように書く必要があります：

IF NOT (OLD.assignedto <=> NEW.assignedto)