PDOが機能しないのはなぜですか？

例外をスローするようにPDOに指示する必要があります：

$connection->setAttribute(PDO::ATTR_ERRMODE, PDO::ERRMODE_EXCEPTION);

以下のコメントに続いて、DSNが正しくないことは明らかです。次のようになります：

$connection = new PDO('mysql:host=localhost;dbname=my_db','my_username','xxxxxxx');

構文はdbname=であることに注意してください dbname:ではなく （元々持っていた）