時間の重複のルールは単純です(
start1 < end2 AND end1 > start2
したがって、クエリは次のようになります。
$classRoomCount = ClassRoom::where
(
function( $query ) use( $startTime, $endTime )
{
$query->where( 'start', '<', $endTime )
->where( 'end', '>', $startTime);
}
)->count();