そのように簡単です:
SELECT JSON_EXTRACT(filter_apps, JSON_UNQUOTE(JSON_SEARCH(filter_apps, 'one', 'c130b917983c719495042e31306ffb'))) FROM campaigns;
問題は解決しました! JSON_SEARCHをJSON_UNQUOTEメソッドでラップします!
ちょっとしたヒントですが、ここで解決策を見つけました: https ://dev.mysql.com/doc/refman/5.7/en/json-function-reference.html