各製品の最小/最大価格（クエリ）

まず、joinを使用する場合 、常に on MySQLはこれを必要としませんが、句。 cross joinが必要な場合 、それについて明確にします。

次に、tm_marketsを使用しません クエリ内のテーブル。不要なので削除してください。

結果のクエリは機能するはずです：

SELECT MIN(`map`.`Product_Price`) as `minProductPrice`,
       MAX(`map`.`Product_Price`) as `maxProductPrice`,
       `pr`.`Product_Name` as `productName`
FROM `bm_market_products` `map` join
     `bm_products` as `pr`
     on map`.`Product_Id` = `pr`.`Product_Id`
WHERE `map`.`Product_Id` = 1 

選択している商品は1つだけなので、group by おそらく必要ありません。ただし、これを検討することもできます：

SELECT MIN(`map`.`Product_Price`) as `minProductPrice`,
       MAX(`map`.`Product_Price`) as `maxProductPrice`,
       `pr`.`Product_Name` as `productName`
FROM `bm_market_products` `map` join
     `bm_products` as `pr`
     on map`.`Product_Id` = `pr`.`Product_Id`
group by `map`.`Product_Id`

これにより、すべての製品の情報が返されます。