理由はわかりませんが、order by句と制限をクエリに追加すると、常にインデックスヒットが発生し、数秒ではなく数ミリ秒で実行されるようです。
explain select * from geo_ip where 2393196360 between start_ip and end_ip order by start_ip desc limit 1;
+----+-------------+--------+-------+-----------------+----------+---------+------+--------+-------------+
| id | select_type | table | type | possible_keys | key | key_len | ref | rows | Extra |
+----+-------------+--------+-------+-----------------+----------+---------+------+--------+-------------+
| 1 | SIMPLE | geo_ip | range | start_ip,end_ip | start_ip | 4 | NULL | 975222 | Using where |
+----+-------------+--------+-------+-----------------+----------+---------+------+--------+-------------+
これで十分ですが、オプティマイザーが他の場合にインデックスを使用しないことを決定した理由を知りたいと思います。