bind_paramを使用してMySQLiにMySQLNOW（）関数を使用してレコードを挿入するにはどうすればよいですか？

MySQLに値を指定する必要がないという点で、これはクエリのパラメータではありません。

$insert = $mysqli->prepare("INSERT INTO posts (post_name, publish_date) VALUES (?, NOW())");