データがない列のselectステートメントで定数としてデフォルトを指定できます。
だから
SELECT Date, User, Amount, 'NotApplicable' as Who, 'NotApplicable' as What from t1 where user = 'me'
UNION
SELECT Date, User, Amount, Who, 'NotApplicable' from t2 where user = 'me'
UNION
SELECT Date, User, Amount, 'NotApplicable', What from t3 where user = 'me'
これは、WhoAndWhatが文字列型の列であることを前提としています。 Nullを使用することもできますが、何らかのプレースホルダーが必要です。
ただし、他に見逃した詳細がない限り、追加情報を別のテーブルに配置し、すべてのトランザクションを1つのテーブルに保持する方がうまくいくと思います。