pandas'transform'に相当するSQLは何ですか？

bの各グループの集計値を含む派生テーブルに参加できます

select * from mytable t1
join (
    select avg(a), b
    from mytable
    group by b
) t2 on t2.b = t1.b

またはサブクエリを使用する

select *, (select avg(a) from mytable t2 where t2.b = t1.b)
from mytable t1

質問にはmysqlとpsqlの両方のタグが付けられているため、使用しているデータベースがわかりません。ただし、postgresではウィンドウ関数を使用できます

select *, avg(a) over (partition by b) 
from mytable