このSQLDELETEFROM構文の何が問題になっていますか？

削除呼び出しでテーブルのエイリアスを作成する場合は、引数としてエイリアスを使用する必要があります。

DELETE alias FROM tablerealname as ALIAS ...

したがって、OPの元の質問では、DELETEの後にエイリアスを追加するだけです。

DELETE t FROM xoops_bb_posts_text as t WHERE NOT EXISTS (  
SELECT post_id  
FROM xoops_bb_posts as p  
WHERE p.post_id = t..post_id  
)