HQL / JPAは、日付範囲の間に利用可能なアイテムを検索します

クエリは正しいと思います。

ただし、車のIDに基づいて選択する場合は、条件として車のIDもクエリに追加する必要があります

例

SELECT b.id, b.startDate, b.endDate, b.car.id
FROM BorrowedDate b
WHERE :userDateStart NOT BETWEEN b.startDate AND b.endDate
AND :userDateEnd NOT BETWEEN b.startDate AND b.endDate
AND b.car.id = :carId

または、あなたもそのようにすることができます

SELECT b.id, b.startDate, b.endDate, c.id
FROM BorrowedDate b INNER JOIN b.car c
WHERE :userDateStart NOT BETWEEN b.startDate AND b.endDate
AND :userDateEnd NOT BETWEEN b.startDate AND b.endDate
AND c.id = :carId

次に、：carId値が2に等しいことを渡す必要があります

更新

結果を動的にする必要がある場合は、このSQLクエリを試すことができます。JPQLですぐに更新します

SELECT b.id, b.startDate, b.endDate, b.car.id
FROM BorrowedDate b
WHERE '2017-04-02 00:00:00' NOT BETWEEN b.startDate AND b.endDate
AND '2017-04-10 00:00:00' NOT BETWEEN b.startDate AND b.endDate
AND b.car.id NOT IN (SELECT DISTINCT bd.car.id FROM BorrowedDate bd WHERE '2017-04-02 00:00:00' BETWEEN bd.startDate AND bd.endDate OR '2017-04-10 00:00:00' BETWEEN bd.startDate AND bd.endDate) 

こちらがJPQLです あまりにも

SELECT model.id, model.startDate, model.endDate, model.car.id
FROM BorrowedDate model
WHERE :userDateStart NOT BETWEEN model.startDate AND model.endDate
AND :userDateEnd NOT BETWEEN model.startDate AND model.endDate
AND model.car.id NOT IN (SELECT DISTINCT b.car.id FROM BorrowedDate b WHERE :userDateStart BETWEEN b.startDate AND b.endDate OR :userDateEnd BETWEEN b.startDate AND b.endDate)