サクセスバック関数を作成するにはどうすればよいですか？

mysql_query TRUEまたはFALSEを返します。これをPHPスクリプトからエコーして、ajax呼び出しに読み取らせることができます。

listen.php：

<?php session_start();
include_once ('includes/connect.php');

$id = $_POST['id'];
$follower = $_SESSION['user_id'];

 $registerlistener = mysql_query("INSERT INTO relationships (leader, listener) VALUES('".$id."', '".$follower."')");

echo json_encode(array('response'=>$registerlistener));
?>

JavaScriptの場合：

$.ajax({
type: "POST",
url: "listen.php",
data: info,
dataType: 'json',
success: function(data){
    if(data.response){
        // mysql_query returned TRUE
        $("#follow"+I).hide();
        $("#remove"+I).show();
    }
    else{
        // FALSE
    }
}
});

必要に応じて、$.postを使用できます 速記：

$.post('listen.php', info, function(data){
    if(data.response){
        // mysql_query returned TRUE
        $("#follow"+I).hide();
        $("#remove"+I).show();
    }
    else{
        // FALSE
    }
}, 'json');