ローカル開発DockerからステージングデータベースへのこのSSHトンネルを完了するにはどうすればよいですか？

PHPコンテナにリモートDBへの永続的なSSHトンネルを持たせたい場合は、DockerfileのCOMMANDを変更できます。 ステートメント（ENTRYPOINTを想定） はシェルです）手動で行うのと同様に、バックグラウンドでSSHトンネルを作成するスクリプトを使用するには、SSHトンネルを待ってから、実行したいものを実行します。

あなたの質問には、あなたが達成しようとしていることの詳細が欠けています（永続的なトンネル？テスト中のみ？など）

そのようなスクリプトの例：

# run ssh in background (notice the "&" at the end)
ssh -4 -R 8888:localhost:8888 [email protected]$DB_HOST -i ~/ident -p $DB_PORT &

# wait for the ssh tunnel if needed
# ...

# run the main command here
# ...

別のパスを検討することをお勧めします-
トンネルを開くための専用のdocker-composeファイルに新しいサービスを作成し、PHPサービスからそのサービスに接続します。