ファブリケーターの提案に従って、既存のREGNOを上書きしないようにwhere句を含めるように修正しました。
UPDATE students SET REGNO = CONCAT( year_admitted, SERIAL )
WHERE REGNO IS NULL OR REGNO=''
CAST
が必要になる場合があります まだ文字列でない場合はyear_admitted
UPDATE students SET REGNO = CONCAT( CAST(year_admitted as CHAR), SERIAL )
WHERE REGNO IS NULL OR REGNO=''