送信者/受信者の最後のメッセージを表示するプライベートチャットシステムのMYSQLクエリ

あなたが求めているのは、基本的に送信者ではなくスレッドごとにグループ化することです。スレッドは、送信者/受信者に関係なく、2人の間で開始できます。

これを実現するには、ここで説明したのと同様のデータ構造を変更することをお勧めします：このスタイルのユーザーメッセージングを実現するためのより簡単な方法はありますか？