PHPを使用してMySQLデータベースからレコードを取得し、ドロップダウンリストに入力します

一重引用符と二重引用符をめちゃくちゃにしています。これを試してください：

<?php
include("db_config.php");
$sql="SELECT * FROM brojevi";
$result=mysqli_query($connection,$sql);
echo '<select name="dropdown" size="1">';
echo '<option value="choose">-choose-</option>';
while($row=mysqli_fetch_array($result)){
    $id = $row['id'];
    $broj = $row['brojevi'];
    echo '<option value="' . $id . '">' . $broj . '</option>';
}
echo '</select>';
?>

エコー内でhtmlタグを使用する場合は、エコーには一重引用符を使用し、値、ID、クラスなどのhtmlには二重引用符を使用してください。