OK、私は自分の質問に対する答えを見つけたと思います。 （SS Express製品ページのタブの下に埋め込まれていました。）
そのページで見つけたLocalDBの特徴の概要は次のとおりです。
- LocalDBは、SQL Server Express Editionの軽量な展開オプションであり、前提条件が少なく、インストールが迅速です。
- LocalDBにはSQLExpressと同じプログラマビリティ機能がすべて備わっていますが、アプリケーションでは「ユーザーモード」*で実行され、サービスとしてではありません 。
- LocalDBは、マルチユーザーシナリオやサーバーとしての使用を目的としたものではありません。 （リモート接続を受け入れるか、リモートで管理する必要がある場合は、SQL Server Expressが必要です。）
- 「ExpresswithTools」（SS Management Studio Express、Azureなどを含む）は、LocalDBの有無にかかわらず使用できます。 （「高度なサービスを備えたエクスプレス」についても同じことが言えます。）
更新： この便利な説明がWindowsITPro（Jul '12、p.23）で見つかりました：
LocalDBはSQLServerExpressでも、SQL Server Compactでもありません。LocalDBは他のエディションのSQLServerと同じsqlservr.exeエンジンを使用しますが、サービスとしてではなく、ユーザーモードで実行されます。 LocalDBは、SSDTなどのツールによるオフライン開発に使用され、開発するコードがproductionSQL Serverデータベースと100％互換性があることを確認します。
私がこれを正しく読んでいると、LocalDBは、完全に別個の製品というよりも、Expressの構成オプションのように見えます。したがって、Express（またはツール付きのExpress）をダウンロードすると、LocalDBバージョンをインストールするオプションが表示されます。これは、完全なExpressよりも簡単（「ゼロ構成」）であると思われます。 （更新：VS2012では、LocalDBがデフォルトでインストールされます。）
この投稿によると、もう1つの重要な違いは、「現在、VisualStudio2010はLocalDBでは実際には機能しない」ということです。 （少なくとも今のところ、代わりにSS Management Studioを使用する必要があります。）
*（「ユーザーモード」または「ユーザーインスタンス」の概念は、LocalDBの重要な特徴です。実際、この投稿によると、「LocalDBは、SQLServerExpressのユーザーインスタンス機能のアップグレードと見なすことができます。」詳細ユーザーインスタンスについては、MSDNのブログ投稿「RANUとは」を参照してください）
更新-2021年2月 LocalDBはSQLServerExpressエディションです
公式ドキュメントから
Express Editionは、エントリーレベルの無料データベースであり、デスクトップおよび小規模サーバーのデータ駆動型アプリケーションの学習と構築に最適です。これは、クライアントアプリケーションを構築する独立系ソフトウェアベンダー、開発者、および愛好家にとって最良の選択です。より高度なデータベース機能が必要な場合は、SQLServerExpressを他のハイエンドバージョンのSQLServerにシームレスにアップグレードできます。 SQL ServerExpress LocalDBは、すべてのプログラマビリティ機能を備え、ユーザーモードで実行され、高速でゼロ構成のインストールと前提条件の短いリストを備えたExpressの軽量バージョンです。
ドキュメントには、エディション間の機能の非常に詳細な比較が記載されています。