制約をon句に移動します。
select *
from request r
left join requestStatus rs
on r.requestID = rs.requestID
--and status_id = 1
and status_id <> 2
あなたに起こっていることは、外部結合が最初に実行されるということです。一致するものがない外部結合からの行は、すべての列にnullが含まれます。次に、where句が適用されますが、1 <> nullであるため、期待どおりに機能しません。
編集:Piyushのコメントに基づいて条項を変更しました。