間隔が 15 日未満の行をグループ化し、最小/最大の日付を割り当てます

コメントで述べたように、 LAG を使用できます このための関数。基本的な考え方は、各行に 0/1 の値を割り当てることです。前の行から 15 日以内の場合は 0、それ以外の場合は 1 です。次に SUM() OVER () を使用します。 1 と 0 をグループ化に使用できる数値に変換します。

これにより、はるかに長い日付範囲がグループ化される可能性があることに注意してください。 01-01 、 01-11 、 01-21 、 02-01 と 02-11 最初と最後の日付が 15 日以上離れていますが、グループ化されます。

DECLARE @T TABLE (HASTA_ID INT, PROTOKOL_ID INT, STARTDATE DATE, ENDDATE DATE);
INSERT INTO @T VALUES
(273065, 11, '2018-01-24', '2018-01-30'),
(273065, 12, '2018-01-25', '2018-02-10'),
(273065, 13, '2018-01-30', '2018-01-30'),
(273065, 14, '2018-02-23', '2018-02-28'),
(273065, 15, '2018-03-21', '2018-03-29'),
(273065, 16, '2018-05-03', '2018-05-04'),
(273065, 17, '2018-05-03', '2018-05-08'),
(273065, 18, '2018-05-14', '2018-05-22'),
(273065, 19, '2018-05-22', '2018-05-23'),
(273065, 20, '2018-09-20', '2018-09-30');

WITH CTE1 AS (
    SELECT *, CASE WHEN LAG(STARTDATE) OVER (PARTITION BY HASTA_ID ORDER BY STARTDATE) >= DATEADD(DAY, -14, STARTDATE) THEN 0 ELSE 1 END AS CHG
    FROM @T
), CTE2 AS (
    SELECT *, SUM(CHG) OVER (PARTITION BY HASTA_ID ORDER BY STARTDATE) AS GRP
    FROM CTE1
)
SELECT *,
    MIN(STARTDATE) OVER (PARTITION BY HASTA_ID, GRP) AS EX_STARTDATE,
    MAX(ENDDATE) OVER (PARTITION BY HASTA_ID, GRP) AS EX_ENDDATE
FROM CTE2
ORDER BY HASTA_ID, STARTDATE

DB Fiddle のデモ