postgresで指数移動平均を計算する方法は？

独自の集計関数を定義し、それをウィンドウ仕様で使用して、単一の値ではなく、各段階で集計出力を取得できます。

したがって、集計は状態の一部であり、行ごとにその状態を変更するための変換関数であり、オプションで、状態を出力値に変換するためのファイナライズ関数です。このような単純なケースでは、変換関数だけで十分です。

create function ema_func(numeric, numeric) returns numeric
  language plpgsql as $$
declare
  alpha numeric := 0.5;
begin
  -- uncomment the following line to see what the parameters mean
  -- raise info 'ema_func: % %', $1, $2;
  return case
              when $1 is null then $2
              else alpha * $2 + (1 - alpha) * $1
         end;
end
$$;
create aggregate ema(basetype = numeric, sfunc = ema_func, stype = numeric);

それは私に：

[email protected]@[local] =# select x, ema(x, 0.1) over(w), ema(x, 0.2) over(w) from data window w as (order by n asc) limit 5;
     x     |      ema      |      ema      
-----------+---------------+---------------
 44.988564 |     44.988564 |     44.988564
   39.5634 |    44.4460476 |    43.9035312
 38.605724 |   43.86201524 |   42.84396976
 38.209646 |  43.296778316 |  41.917105008
 44.541264 | 43.4212268844 | 42.4419368064

これらの数値は、質問に追加したスプレッドシートと一致しているようです。

また、ステートメントからパラメータとしてアルファを渡す関数を定義できます：

create or replace function ema_func(state numeric, inval numeric, alpha numeric)
  returns numeric
  language plpgsql as $$
begin
  return case
         when state is null then inval
         else alpha * inval + (1-alpha) * state
         end;
end
$$;

create aggregate ema(numeric, numeric) (sfunc = ema_func, stype = numeric);

select x, ema(x, 0.5 /* alpha */) over (order by n asc) from data

また、この関数は実際には非常に単純なので、plpgsqlに含める必要はありませんが、次のいずれかでパラメータを名前で参照することはできませんが、単なるsql関数にすることができます。

create or replace function ema_func(state numeric, inval numeric, alpha numeric)
  returns numeric
  language sql as $$
select case
       when $1 is null then $2
       else $3 * $2 + (1-$3) * $1
       end
$$;