MacでHomebrewを使用したPostgreSQL

これが再インストールではなく新規インストールであると仮定すると、問題の解決は次のように簡単だと思います。

initdb `brew --prefix`/var/postgres/data -E utf8

通常、データディレクトリは「data」と呼ばれ、postgresqlホームディレクトリの下にあります。これにより、ログファイルアクセスなどを共有できるようになります。