Postgresの複合JSONB配列クエリ？

トップレベルの配列を分割し、そこから要素を確認する必要があります：

select distinct id, content
FROM test
JOIN lateral (
    select elems 
    FROM jsonb_array_elements(content) jae(elems)
) all_arrays ON TRUE
WHERE elems ->> 0 = 'first 1'
and elems ->> 1 ilike '%3%'
ORDER BY 1;

これを行うための最良の方法については、実際のデータ（行数、これらのjsonb構造の大きさなど）に大きく依存します。ただし、一般に、ilike'％3％'のような検索は、インデックスベースのメリットがあります。従来のbtreeインデックスを使用できないため、pg_trgmからオフにします。

編集：特にコンテンツに数千の要素を含めることができる場合は、パフォーマンスが向上するはずなので、コメント内の@Abelistoのクエリの方が優れています：

select * from test 
where exists 
  (select 1 
   from jsonb_array_elements(content) jae(elems) 
   where elems ->> 0 = 'first 1' 
   and elems ->> 1 ilike '%3%'
  );