接続されたノード/エッジのセットの集約

再帰クエリがその方法です：

with recursive tree as (
  select node, parent, length, node as root_id
  from network
  where parent is null
  union all
  select c.node, c.parent, c.length, p.root_id
  from network c
    join tree p on p.node = c.parent
)
select root_id, array_agg(node) as edges_in_group, sum(length) as total_length
from tree
group by root_id;

重要なことは、各再帰でルートノードのIDを保持して、最終結果でそのIDでグループ化できるようにすることです。