日付のシーケンスに基づくランク

SELECT heading, thedate
      ,row_number() OVER (PARTITION BY grp ORDER BY thedate) AS rn
FROM  (
   SELECT *, thedate - (row_number() OVER (ORDER BY thedate))::int AS grp
   FROM   demo
   ) sub;

「ランク」について話している間、ウィンドウ関数の結果が必要なようです row_number() 。

1. 連続する日のグループを形成します（grpの同じ日付 ）サブクエリsub 。
2. 別のrow_number()で行に番号を付ける 今回はgrpで分割された呼び出し 。

ウィンドウ関数はネストできないため、ここでは1つのサブクエリが最低限です。

SQLフィドル。

矛盾するサンプルデータの2番目のバージョンを使用したことに注意してください。結果は、@muの提案 のようになります。 彼のコメントで。
また、重複する日付がないと仮定します。この場合、最初に集計する必要があります。