PostgreSQL：トリガーの関数でNEWとOLDをチェックする

トリガーがどのように起動されたかに応じてトリガー関数に異なることをさせる通常のアプローチは、 TG_OP

CREATE OR REPLACE FUNCTION update_table_count()
RETURNS trigger AS
$$
DECLARE 
  updatecount INT;
BEGIN
  if tg_op = 'UPDATE' then 
    select count(*) into updatecount from source_table where id = new.id;
    update dest_table set count=updatecount where id = new.id;
  elsif tg_op = 'DELETE' then 
    ... do something else
  end if;
  RETURN NEW;
END;
$$
LANGUAGE plpgsql;

無関係ですが、言語名は識別子です。一重引用符を使用して引用しないでください。