問題は、ローカルマシンのポート5432でpostgresが実行されていることだと思います。この問題は、Dockerコンテナのポート5432をホストマシンの別のポートにマッピングすることで解決できます。これは、docker-compose.ymlに変更を加えることで解決できます。
変更
"5432:5432"
"5433:5432"
docker-compose
を再起動しますこれで、Dockerコンテナのpostgresが5433で実行されます。(ローカルにインストールされたpostgresは5432にあります)Dockerコンテナに接続してみてください。
psql -p 5433 -d db_name -U user -h localhost