配列の配列をパラメーターとして関数に渡す

私はあなたの2番目のアプローチが好きです。

SELECT DISTINCT t.*
FROM   (VALUES (1, 4), (5, 1), (2, 3), (1, 4), (7, 3), (7, 4)) AS t(a, b)
JOIN   (
   SELECT arr[1]::int[] AS a1
         ,arr[2]::int[] AS b1
   FROM   (
      SELECT unnest(ARRAY['{"{1,2}", "{3,4}"}'
                         ,'{"{}"   , "{4,5,6}"}'
                         ,'{"{5}"  , "{}"}'    -- added element to 1st dimension
                         ])::text[] AS arr     -- 1d text array
      ) sub
   ) s ON (a = ANY(a1) OR a1 = '{}')
      AND (b = ANY(b1) OR b1 = '{}')
;

マイナーな改善のみを提案する：

パフォーマンスをわずかに向上させるために、CTEの代わりにサブクエリを実行します。
空の配列の簡略化されたテスト：リテラル'{}'に対するチェック関数呼び出しの代わりに。
配列をアンラップするためのサブクエリレベルが1つ少なくなります。

結果：

a | b
--+---
2 | 3
7 | 4
1 | 4
5 | 1

カジュアルな読者の場合：Postgresは（エラーメッセージを引用して）次のことを要求するため、整数の多次元配列をラップする必要があります：

代替ルート 2次元のテキスト配列を使用します generate_subscripts()を使用してそれをアンネストします：

WITH a(arr) AS (SELECT '{{"{1,2}", "{3,4}"}
                        ,{"{}", "{4,5,6}"}
                        ,{"{5}", "{}"}}'::text[]   -- 2d text array
             )
SELECT DISTINCT t.*
FROM  (VALUES (1, 4), (5, 1), (2, 3), (1, 4), (7, 3), (7, 4)) AS t(a, b)
JOIN  (
   SELECT arr[i][1]::int[] AS a1
         ,arr[i][2]::int[] AS b1
   FROM   a, generate_subscripts(a.arr, 1) i       -- using implicit LATERAL
   ) s ON (t.a = ANY(s.a1) OR s.a1 = '{}')
      AND (t.b = ANY(s.b1) OR s.b1 = '{}');

もっと速いかもしれませんが、テストできますか？

9.3より前のバージョンでは、明示的なCROSS JOINを使用していました。横方向の交差結合の代わりに。