これはウィンドウ関数を使用して簡単に実行できるようです:
select id, date, position, name,
row_number(*) over (partition by name, date order by id) as races,
count(*) filter (where position = 1) over (partition by name, date) as wins
from the_table;
places
を計算するロジックがわかりません しかしコラム。