明示的に接続を閉じる必要がありますか？

いいえ、DBへの接続を閉じる必要はありません-唯一の接続はMongoClient経由であり、ドキュメントに記載されているように-接続プールを処理します。

クリーンアップしたい唯一のリソースは、カーソルが終わったらclose（）する必要があるカーソルです。