最後に、Apache-JMeterlibディレクトリの「mongo-java-driver-2.11.3.jar」を「mongo-java-driver-2.13.2.jar」に置き換えることで解決策を見つけました。 Mongo3認証に問題がある可能性があります。
また、動作するようにコードを変更しました:
import com.mongodb.*
import com.mongodb.BasicDBObject
MongoCredential coreCredential = MongoCredential.createCredential("${mongodb_user}", "${mongodb_database}", "${mongodb_password}".toCharArray());
MongoClient coreMongoClient = new MongoClient(new ServerAddress("${mongodb_server}", 27017), Arrays.asList(coreCredential));
DB coreDB = coreMongoClient.getDB("${mongodb_database}");
DBCollection coll = coreDB.getCollection("users");
...
今ではすべてがうまく機能しています。