mongooseを使用するときに、ノードとmongoの間に大量の接続があるのは正常ですか？

まず、ノードプロセスの再起動時に接続を閉じていることを確認します。このようなもの：

process.on('SIGINT', function() {
  mongoose.connection.close(function () {
    console.log('Mongoose default connection disconnected through app termination');
    process.exit(0);
  });
});

デフォルトのマングース接続の管理について詳しくは、http://theholmesoffice.com/mongoose-をご覧ください。接続-ベストプラクティス/

また、接続ごとにpoolSizeを指定できることにも注意してください。デフォルトは5です。

var uri = 'mongodb://localhost/test';
mongoose.createConnection(uri, { server: { poolSize: 4 }});

http://mongoosejs.com/docs/connections.html#connection_pools