IDを格納するMongodbのサブドキュメントを更新します

更新を使用できます $ pushを使用したメソッド 新しいカテゴリを追加する演算子：

db.collection.update( <query>,
                      { $push: { categories: {name: "category3" } }
                   )

$ pushのMongoDBドキュメント： http://docs.mongodb.org/マニュアル/リファレンス/オペレーター/アップデート/プッシュ/