はい、はい、はい。
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自分のマシンで自分でホストすることもできますが、低遅延で高帯域幅の高品質の対称インターネット接続がない限り、ホスティングサービスを使用するほど簡単で効率的ではありません。
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Digital Ocean、Vultr、またはAWSを使用してVPSで安価にホストできます。その場合、NodeとMongoを自分で構成する必要があります。
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または、HerokuforNodeやComposeforMongoなどのマネージドプラットフォームを使用することもできます。その場合、価格は高くなりますが、すべてが自動的に処理されます。
これは、サービス料金と、システムのさまざまなレイヤーを構成および維持するために必要な時間と専門知識の両方の観点から、どのようなコストを負担するかによって異なります。
「そして、費用はいくらですか？」については。 -番号1の場合、ISPが請求する金額になります。 2番目の場合、デジタルオーシャンまたはVultrの場合は月額約5ドルで、プロモーションリンクを使用すると数か月間無料になります（デジタルオーシャン 、 Vultr ）そして3番の場合、Herokuの場合は月額25ドル、Composeの場合は月額約30ドルになります。もちろん、他にも利用できるサービスがありますが、それらは最も人気のあるサービスのほんの一例です。
詳細については、次の回答を参照してください：