配列に一致するものが見つからない場合は、最初の要素を返します

以下の集計を試すことができます

基本的に、 $ filterを実行する必要があります。 製品 配列して、 $ cond> 要素が含まれていないか、 []に等しい場合は次に、 $ slave を実行する必要があります productsの最初の要素配列。

 db.collection.aggregate([
  { "$addFields": {
    "products": {
      "$cond": [
        {
          "$eq": [
            { "$filter": {
              "input": "$products",
              "cond": { "$eq": ["$$this.product_id", 2] }
            }},
            []
          ]
        },
        { "$slice": ["$products", 1] },
        { "$filter": {
          "input": "$products",
          "cond": { "$eq": ["$$this.product_id", 2] }
        }}
      ]
    }
  }}
])
 
 または、   $ letを使用することもできます  
 集約
 db.collection.aggregate([
  { "$addFields": {
    "products": {
      "$let": {
        "vars": {
          "filt": {
            "$filter": {
              "input": "$products",
              "cond": { "$eq": ["$$this.product_id", 2] }
            }
          }
        },
        "in": {
          "$cond": [
            { "$eq": ["$$filt", []] },
            { "$slice": ["$products", 1] },
            "$$filt"
          ]
        }
      }
    }
  }}
])