カーソルなしの選択クエリで結果の一括収集を使用する

いいえ、この方法で行うことはできません。代わりにFORALLステートメントを使用してください。
これを読んでください： http://docs.oracle.com/cd/B28359_01/appdev.111/b28370/forall_statement.htm#LNPLS01321

例：

Declare
  type result_bulk_type is Table of table1.ID%type;
  result_bulk result_bulk_type;
BEGIN
  SELECT id BULK COLLECT INTO result_bulk FROM table1;
  FORALL i IN INDICES OF result_bulk
    UPDATE table2 SET status=1 WHERE id = result_bulk( i );
END;
/

デモ： http://sqlfiddle.com/#!4/b3a72/1