OracleのMergeステートメントでトリガーする

マージステートメントでソースデータがすべて混同されていると思います。挿入されている行だけを考慮したいですよね？

あなたの引き金は次のようなものでなければならないと思います：

CREATE OR REPLACE TRIGGER test_tri
   after INSERT
   ON test1
   FOR EACH ROW WHEN (NEW.col5 >= '01-MAY-16')
   DECLARE
   PRAGMA AUTONOMOUS_TRANSACTION;
BEGIN
   IF INSERTING
   THEN
        MERGE INTO test_hist hist
        USING (select :new.package_id, :new.col1, :new.col2, :new.col3, :new.col4, :new.col5
               from   dual) t1
          ON (t1.PACKAGE_ID=hist.PACKAGE_ID)
        WHEN MATCHED THEN
          UPDATE SET hist.col5=t1.col5
        WHEN NOT MATCHED THEN
          INSERT (col1, col2, col3, col4, col5)
          VALUES (t1.col1, t1.col2, t1.col3, t1.col4, t1.col5);
   END IF;  
   COMMIT;
END;
/

N.B. ：new.col5が日付列の場合、変更：

FOR EACH ROW WHEN (NEW.col5 >= '01-MAY-16')

に

FOR EACH ROW WHEN (NEW.col5 >= to_date('01/05/2016', 'dd/mm/yyyy'))

年は4桁です（1916年ではなく2016年を意味していると思います）。