DBMS_SCHEDULERの呼び出しはコミットしようとするため、自律型トランザクションを使用しない限り、トリガー内からは機能しません。見苦しいですが、シェルコマンド/実行可能ファイルを呼び出すJavaストアドプロシージャを作成できます。
完全な例があります：
https://oracle-base.com/articles/8i/shell -commands-from-plsql
ただし、可能であれば、通知にストレートPL / SQLを使用することをお勧めします（SMSの送信などを行う場合は、おそらくWeb APIを呼び出します）。