mysqlのデフォルトの「mysql」データベースを回復/再作成する方法

それでもログインでき（ユーザーテーブルがないためログインしていないと思います）、保存するデータベースがある場合は、

mysqldump --routines databasename > outfile.sql

MySQLデータベースはコマンドで再作成できます

# Most MySQL versions
mysql_install_db

# MySQL 5.7 and later
mysqld --initialize

MySQLドキュメントはこちら