C＃MySQLのDataReaderの2番目のDataReaderwhileループ

DataReaderは、すべてのレコードを反復処理するまで接続を保持します。これを試してください

using(reader)
{
   System.Data.DataTable dt = new System.Data.DataTable();
   dt.Load(reader);

   foreach(DataRow row in dt.Rows)
   {
        addtolog("mysql",row["nations_name"].ToString());

        int nation_ID = int.Parse(row["nations_ID"].ToString());
        string nation_name = row["nations_name"].ToString();
        string user_ID = row["nations_user"].ToString();


        addnation(nation_ID, nation_name, user_ID);
   }
}

このように、2つのリーダーは同じ接続を共有していません