INNERJOIN同じテーブル

問題はあなたのJOINにあると思います 状態。

SELECT user.user_fname,
       user.user_lname,
       parent.user_fname,
       parent.user_lname
FROM users AS user
JOIN users AS parent 
  ON parent.user_id = user.user_parent_id
WHERE user.user_id = $_GET[id]

編集 ：おそらくLEFT JOINを使用する必要があります 親のいないユーザーがいる場合。