MySQLのネストされた選択クエリ？

最初のクエリをサブクエリ（派生テーブル）として記述し、括弧内にそのエイリアスを選択するだけです（t 以下）、列のエイリアスも作成します。

DISTINCT 内部のGROUP BYとして安全に削除することもできます 冗長にします：

SELECT DATE(`date`) AS `date` , COUNT(`player_name`) AS `player_count`
FROM (
    SELECT MIN(`date`) AS `date`, `player_name`
    FROM `player_playtime`
    GROUP BY `player_name`
) AS t
GROUP BY DATE( `date`) DESC LIMIT 60 ;

COUNT以降 派生テーブルの行のみをカウントしていることが明らかになりました。これをCOUNT(*)に置き換えることができます。 クエリをさらに簡素化します：

SELECT t.date , COUNT(*) AS player_count
FROM (
    SELECT DATE(MIN(`date`)) AS date
    FROM player_playtime
    GROUP BY player_name
) AS t
GROUP BY t.date DESC LIMIT 60 ;